Lista 3º bimestre - 3ª ano

EXERCÍCIOS – 3º ano

1. Num determinado lago existe uma alga daninha que cresce na superfície e se multiplica em tal velocidade que a cada dia ela ocupa o dobro do espaço do dia anterior. Se no 10º dia de infestação a alga toma toda a superfície do lago, quando ela ocupou metade da superfície?

2. (UFSC 1989) Numa PG de 6 termos a razão é 5. O produto do 10 termo com o último é 12500. Determine o valor do 3º termo. Obs.: Considere a PG de termos positivos.

3. (UFSC 1991) Sejam x, 6, y uma progressão aritmética onde x e y são dois números positivos. A sucessão x, 10, y+40 é uma progressão geométrica. O valor numérico de 11y-7x é:

4. (UFSC 1993) A soma de três termos em progressão aritmética crescente é 12. Se somarmos 2 ao terceiro termo, a nova seqüência constitui uma progressão geométrica. Calcule o produto dos três termos da progressão geométrica.

5. (UFSC 1994) Na progressão geométrica (10, 2, 2/5, 2/25, ...), a posição do termo
2/625 é:

6. (UFSC 1995) Qual deve ser o número mínimo de termos da seqüência (-133, -126, -119, -112, ...) para que a soma de seus termos seja positiva?

7. (UFSC 1996) A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1 e 1995, é:

01. 198.000
02. 19.950
04. 199.000
08. 1.991.010
16. 19.900

8. (UFSC 1998) Se a,b,c são termos consecutivos de uma PA de razão 5 e
(a+2),b,(c-1) são termos consecutivos de uma PG, então o valor de a+b+c é:


9. (UFSC 1999) Sabendo que a seqüência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma PA e que a seqüência (4y, 2y-1, y+1) é uma PG, determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. O valor de x é 2.
02. O valor de y é 1/8.
04. A soma dos termos da PA é zero.
08. -3/2 é a razão da PG.
16. A PA é crescente.

10.(FURRN) Numa progressão aritmética, tem-se e . Então, o valor de é:
a) 4910 d) 4560
b) 4890 e) 4270
c) 4720