Lista de exercícios - RECUPERAÇÃO 1º ANO

Lista de exercícios de recuperação 1º ano – Progressões: Aritmética e Geométrica – Regra de três – Sistemas de equações - Potenciação

PA E PG

1.Fatec 2003
Um auditório foi construído de acordo com o esquema abaixo . A platéia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4 lugares a mais que anterior. Se forem convidadas 800 pessoas para assistir um evento e todas comparecerem, responda:
a) ficarão vagos 140 lugares
b) ficarão vagos 64 lugares
c) faltarão 44 lugares
d) faltarão 120 lugares
e) não sobrarão nem faltarão lugares

2. Fuvest 2003 ( 2ª Fase)

a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?
b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

3.IBMEC 2003 – Prova dissertativa - Mostre, algebricamente, que a seqüência 4, 10, 19, 34, 61, ... , pode ser obtida somando-se os termos correspondentes de duas progressões, uma aritmética e a outra geométrica.

4. Se três números não nulos formam, na mesma ordem, uma progressão geométrica e uma progressão aritmética, então a razão da progressão geométrica é:

5.Numa progressão geométrica de números inteiros maiores que 1, o produto dos dois primeiros termos é igual a 12. O quarto termo dessa progressão é:

6. UERJ 2003 Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. Um deles começará correndo 8 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 2 km; o outro correrá 17 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 1 km. A preparação será encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma distância. Calcule a soma, em quilômetros, das distâncias que serão percorridas pelos dois corredores durante todos os dias do período de preparação.

7. Um homem viaja de carro durante 6 horas consecutivas. Considere que o tempo de viagem comece a ser contado a partir do instante em que o carro atinge a velocidade de 70 km/h, mantendo-se constante. Essa velocidade aumenta, instantaneamente, em 5 km/h, apenas ao final de cada intervalo de meia hora, até atingir o limite máximo permitido de 100 km/h. Depois de manter a velocidade constante de 100 km/h durante meia hora, passa a reduzir sua velocidade, também instantaneamente, em 2 km/h, ao final de cada intervalo de 15 minutos, até completar as 6 horas de viagem. Calcule a distância total percorrida pelo carro no período de tempo considerado.

8. (VUNESP-2000) – Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção da fábrica A a partir de :

a) março. b) maio. c) julho.
d) setembro. e) novembro.

9.Calcule o valor da seguinte soma:
( 2 + 3 + 4 + ....+ 99 + 100 + 101)

a) 5050
b) 5051
c) 5049
d) 5055
e) nda

10. Numa P.A., cujo 20 termo é igual a 5 e o 60 termo é igual a 13 o 200 termo é igual a:
a) 13
b) 40
c) 41
d) 42
e) nda.


Regra de três

1) Um automóvel consome 1 litro de gasolina a cada 8 quilômetros rodados, portanto, para percorrer 24 km serão necessários quantos litros de gasolina?

Resposta: São necessários 3 litros de gasolina para percorrer 24 km

2) Experimentalmente verifica-se que 44g de gás carbônico (CO2) são formados a partir da combustão (queima) de 12g de carbono (C). Calcular a massa de gás carbônico produzida na queima de 0,6g de carbono.

Resposta: A queima de 0,6g de C produzirá 2,2g de CO2.

3) Um relógio atrasa 27 segundos em 72 horas. Quanto segundos atrasará em 8 dias?

4) Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova
foto tenha 10,5 cm de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?

5) Com 4 latas de tinta pinta-se 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados podem ser
pintados com 11 latas dessa tinta?

6) Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos
m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?

7) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28 kg de farinha?

8) Em um banco, constatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ?

9) Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ?

10) Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons ?

11) O trabalhador A pode realizar uma certa tarefa em 12h. O trabalhador B é 50% mais
eficiente. Nessas condições, qual o número de horas necessárias para que o trabalhador B
realize esta mesma tarefa?

12) Uma torneira despeja 30 litros de água em 6 minutos. Para encher um reservatório de
volume de 1m3, quanto tempo esta torneira levará?
13) Uma família composta por 6 pessoas consome em 2 dias 3kg de pão. Quantos quilogramas de pão serão consumidos em 5 dias, estando 2 pessoas ausentes?

14) Se para imprimir 87.500 exemplares, 5 rotativas gastam 56 minutos, em quanto tempo 7 rotativas, iguais às primeiras, imprimirão 350.000 desses exemplares?

15) Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários e produzem em 8 horas de serviço 120 pares de calçados. Desejando ampliar as instalações para produzir 300 pares por dia, a quantia de operários necessária para assegurar a produção em 10 horas de trabalho diário é?

16) Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-lo durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas?

17) Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 dessas camisetas, 4 máquinas gastariam quantas horas?

18) Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m de cada. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?

19) Com 16 máquinas de costura aprontaram 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias?

20) Em um acampamento militar com 300 soldados há mantimento para 20 dias. Tendo chegado mais 140 soldados, a quanto se deve reduzir a ração diária para que o alimento dure ainda o mesmo tempo?























Sistemas de equações

1)A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Qual a população da cidade A?

2)Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

3)Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?

4)Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.

5) A quilometragem de um carro e uma moto totaliza 180 Km. A diferença entre a metade da quilometragem do carro e a quarta parte da quilometragem da moto é igual a 60 Km. Qual é a quilometragem do carro e da moto?

6) Numa prova de oitenta (80) questões, ganha-se um ponto para cada
questão certa, mas perde-se meio ponto para cada questão errada. Um
aluno fez trinta e cinco (35) pontos nessa prova. Quantas questões
acertou e quantas errou ?

7) Encontre o par ordenado que é solução do sistema:
8x - 2y =4
3x + 2y = 7